小学1~6年级所有数学公式概念（人教版）要全!

小学一至六年级的数学公式

基本公式：

1 每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式：

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 π d=直径 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr

(2)面积=半径×半径×n

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

和差问题的公式：

总数÷总份数＝平均数

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

棱长总和：

长方体棱长和=（长+宽+高）

正方体棱长和=棱长×12

熟记下列正反比例关系：

正比例关系：

正方形的周长与边长成正比例关系

长方形的周长与（长+宽）成正比例关系

圆的周长与直径成正比例关系

圆的周长与半径成正比例关系

圆的面积与半径的平方成正比例关系

常用数量关系：

1．路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

总产量=单产量×面积 单产量=总产量÷面积 面积=总产量÷单产量

单位换算：

长度单位：

一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米

1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体积单位：

1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

重量单位：

1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位：

一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（闰年）

一季度=3个月 一个月= 3旬（上 、中
、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月）

一星期=7天 一天=24小时 一小时=60分 一分=60秒

一年中的大月：一月、三月 、五月、七月
、八月、十月 、十二月（七个月）

一年中的小月：四月
、六月、九月 、十一月（四个月）

特殊分数值：

=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%

= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80%

=0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5%

算术

1
、加法交换律：两数相加交换加数的位置 ，和不变。 （2）你最敬重卑微者的哪一点
，为什么？

2、加法结合律：a + b = b + a

3 、乘法交换律：a × b = b × a

4
、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6 、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7
、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数 ，商不变 。 O除以任何不是O的数都得O
。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘
，零不参加运算，有几个零都落下 ，添在积的末尾。

8 、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数
，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式
。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算 。即例出代有χ的算式并计算
。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式 。如：3x =ab+c

分数

分数：把单位“1 ”平均分成若干份 ，表示这样的一份或几分的数,叫做分数
。

分数大小的比较：同分母的分数相比较
，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较 ，先通分然后再比较；若分子相同
，分母大的反而小 。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减 ，分母不变
。异分母的分数相加减
，先通分，然后再加减。

分数乘整数 ，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 。

分数乘分数
，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母
。

分数的加
、减法则：同分母的分数相加减 ，只把分子相加减
，分母不变。异分母的分数相加减，先通分 ，然后再加减 。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1
，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数
。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（0除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数 。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）
，分数的大小

分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数
。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 。假分数大于或等于1
。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式 ，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）
，分数的大小不变 。

一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数
。

甲数除以乙数（0除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式

单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量

速度×时间＝路程 4 、工效×时间＝工作总量

加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

比

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比 。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变
。

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

比例的基本性质：在比例里
，两外项之积等于两内项之积 。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

正比例：两种相关联的量 ，一种量变化
，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定 ，这两种量就叫做成正比例的量
，它们的关系就叫做正比例关系
。如：y/x=k( k一定)或kx=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化 ，另一种量也随着变化
，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量 ，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数
，叫做百分数 。百分数也叫做百分率或百分比
。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位 ，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数
，只要把这个小数乘以100％就行了 。把百分数化成小数，只要把百分号去掉 ，同时把小数点向左移动两位
。

把分数化成百分数
，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。其实
，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后 ，再乘以100％就行了 。

把百分数化成分数
，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数
。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数 ，叫做这几个数的公约数 。公因数有有限个
。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数
，叫做这几个数的公倍数 。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
。

互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质 。两个连续奇数一定互质
。1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数 ，叫做通分 。（通分用最小公倍数）

约分：把一个分数的分子
、分母同时除以公约数，分数值不变
，这个过程叫约分
。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后 ，得数必须化成最简分数 。

质数（素数）：一个数
，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）
。

整除

如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)

如果,那么b｜a, c｜a

如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a

如果c｜b, b｜a, 那么c｜a

合数：一个数 ，如果除了1和它本身还有别的约数
，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数 。

质因数：如果一个质数是某个数的因数 ，那么这个质数就是这个数的质因数
。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0
，2，4 ，6
，8 。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5
。

4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数 。

7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数
。

17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数 。

23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数
。

倍数关系的两个数 ，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数
，最大公约数为1，最小公倍数为乘积 。

两个数分别除以他们的最大公约数 ，所得商互质
。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数 。

1既不是质数也不是合数
。

用6去除大于3的质数
，结果一定是1或5。

奇数与偶数

偶数：个位是0，2 ，4
，6，8的数 。

奇数：个位不是0 ，2
，4，6 ，8的数。

偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数
，奇数个奇数相加是奇数
。

偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数 ，那么乘积一定是偶数 。

奇数≠偶数

小数

自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数
。0也是自然数。

纯小数：个位是0的小数 。

带小数：各位大于0的小数
。

循环小数：一个小数
，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

不循环小数：一个小数
，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现 ，这样的小数叫做不循环小数 。如3. 141592654

无限循环小数：一个小数
，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现 ，这样的小数叫做无限循环小数
。如3. 141414……

无限不循环小数：一个小数
，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现 ，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

利润

利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位
，应与利率的单位相对应）

利率：利息与本金的比值叫做利率 。一年的利息与本金的比值叫做年利率
。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

内角和

边数—2乘180

　一到六年级常用数学概念和公式大全，是考好数学的学生必须掌握的知识 ，为了让大家更好地备考，我在这里为大家整理了小学一到六年级数学概念公式大全
，快来学习学习吧!

　算术

　1 、四则运算

　加数+加数=和， 一个加数=和-另一个加数

　被减数-减数=差 ， 减数=被减数-差
， 被减数=减数+差

　因数?因数=积， 一个因数=积?另一个因数

　被除数?除数=商 ， 除数=被除数?商
，被除数=商?除数

　有余数的除法： 被除数=商?除数+余数

　2
、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变 。

　3、加法结合律：三个数相加 ，先把前两个数相加
，或先把后两个数相加，再同第三个数相加 ，和不变。

　4 、乘法交换律：两数相乘
，交换因数的位置，积不变
。

　5
、乘法结合律：三个数相乘 ，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘
，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘 ，可以把两个加数分别同这个数相乘
，再把两个积相加，结果不变 。如：(2+4)?5=2?5+4?5

　7 、除法的性质：在除法里 ，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数
，商不变
。 O除以任何不是O的数都得O。

　简便乘法：被乘数
、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘 ，零不参加运算
，有几个零都落下，添在积的末尾 。

　8、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式
。

　等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数 ，等式仍然成立。

　9 、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式 。

　10、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数
，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式
。

　学会一元一次方程式的列法及计算。即列出代有?的算式并计算 。

　11
、分数：把单位“1
”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数
。

　12、分数的加减法则：同分母的分数相加减 ，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减
，先通分，然后再加减 。

　13 、分数大小的比较：同分母的分数相比较 ，分子大的大
，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同 ，分母大的反而小
。

　14
、分数乘整数
，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　15、分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子
，分母相乘的积作为分母 。

　16 、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数
。

　17
、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　18、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 。假分数大于或等于1
。

　19 、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式 ，叫做带分数。

　20
、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)
，分数的大小不变 。

　21、分数的四则运算法则：

　分数的加 、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减 ，分母不变
。异分母的分数相加减，先通分
，然后再加减。

　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母 。

　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
。

　几何

　三角形的面积=底?高?2 ，公式 S= a?h?2

　正方形的面积=边长?边长
， 公式S= a?a

　长方形的面积=长?宽， 公式S= a?b

　平行四边形的面积=底?高 ， 公式S= a?h

　梯形的面积=(上底+下底)?高?2
， 公式 S=(a+b)h?2

　内角和：三角形的内角和=180度

　长方体的体积=长?宽?高，公式：V=abh

　长方体(或正方体)的体积=底面积?高 ， 公式：V=abh

　正方体的体积=棱长?棱长?棱长
，公式：V=aaa

　圆的周长=直径?， 公式：L=?d=2?r

　圆的面积=半径?半径? ，公式：S=?r2

　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高
，公式：S=ch=?dh=2?rh

　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积，公式：S=ch+2s=ch+2?r2

　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 ，公式：V=Sh

　圆锥的体积=1/3底面?积高，公式：V=1/3Sh

　度量

　1公里=1千米
，1千米=1000米

　1米=10分米， 1分米=10厘米 ， 1厘米=10毫米

　1平方米=100平方分米
， 1平方分米=100平方厘米

　1平方厘米=100平方毫米，

　1立方米=1000立方分米 ， 1立方分米=1000立方厘米

　1立方厘米=1000立方毫米

　1吨=1000千克
， 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

　1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米 。

　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米